题目内容
已知集合A={x|x2-x-2＜0}，B={x|y=lg
}，在区间（-3，3）上任取一实数x，则x∈A∩B的概率为（ ）
| 1-x |
| x+2 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
考点：几何概型,交集及其运算
专题：集合
分析：求出A中不等式的解集确定出A，求出B中x的范围确定出B，找出A与B的交集，求出在区间（-3，3）上任取一实数x，x∈A∩B的概率即可．
解答：
解：由A中不等式变形得：（x-2）（x+1）＜0，
解得：-1＜x＜2，即A=（-1，2），
由B中y=lg
，得：
＞0，即（x-1）（x+2）＜0，
解得：-2＜x＜1，即B=（-2，1），
∴A∩B=（-1，1），
则在区间（-3，3）上任取一实数x，x∈A∩B的概率为
．
故选：C．
解得：-1＜x＜2，即A=（-1，2），
由B中y=lg
| 1-x |
| x+2 |
| 1-x |
| x+2 |
解得：-2＜x＜1，即B=（-2，1），
∴A∩B=（-1，1），
则在区间（-3，3）上任取一实数x，x∈A∩B的概率为
| 1 |
| 3 |
故选：C．
点评：此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．
练习册系列答案
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如下图，边长为2的正方形中有一阴影区域，在正方形中随机撒一粒豆子，它落在阴影区域内的概率为| 2 |
| 3 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
| D、无法计算 |
已知等比数列{an}中，a1=4，且a4a6=4a72，则a3=（ ）
A、
| ||
| B、1 | ||
| C、2 | ||
D、
|
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| A、4个 | B、6个 | C、2个 | D、0个 |
如图，在平行四边形ABCD中，点E在边CD上，若在平行四边形ABCD内部随机取一个点Q，则点Q取自△ABE内部的概率是