方程x²+

2

x-1=0的解可视为函数y=x+

2

的图象与函数y=

1

x

的图象交点的横坐标，若x⁴+ax-4=0的各个实根x₁，x₂，…，x_k（k≤4）所对应的点（x_i，

4

xi

）（i=1，2，…，k）均在直线y=x的同侧，则实数a的取值范围是（　　）

设集合M={0，1}，N={x∈Z|y=

1-x

），则（　　）

在二项式（x³-

1

x

）ⁿ（n∈N^*）的展开式中，常数项为28，则n的值为（　　）

甲、乙两位同学约定周日上午在某电影院旁见面，并约定谁先到后必须等10分钟，若等待10分钟后另一人还没有来就离开．如果甲是8：30分到达的，假设乙在8点到9点内到达，且乙在8点到9点之间何时到达是等可能的，则他们见面的概率是（　　）

三棱柱ABC-A₁B₁C₁各顶点都在一个球面上，侧棱与底面垂直，∠ACB=120°，CA=CB=2

3

，AA₁=4，则这个球的表面积为．

对于函数f（x），若存在区间A=[m，n]，使得{y|y=f（x），x∈A}=A，则称函数f（x）为“同域函数”，区间A为函数f（x）的一个“同城区间”．给出下列四个函数：
①f（x）=cos

π

2

x；②f（x）=x²-1；③f（x）=|x²-1|；④f（x）=log₂（x-1）．
存在“同域区间”的“同域函数”的序号是（请写出所有正确的序号）

已知函数f₁（x）=

2x-1

x+1

，对于n∈N^*，定义f_n+1（x）=f₁（f_n（x）），求f_n（x）的解析式．

已知函数f（x）=e^x|x²-a|（a≥0）．
（1）当a=1时，求函数f（x）的单调减区间；
（2）若方程f（x）=m恰好有一个正根和一个负根，求实数m的最大值．

函数求导：y=a^bx+b^ax．

设变量x，y满足约束条件

x-y≤0 x+2y≤3 4x-y≥-6

，则z=2^x-2y的取值范围为（　　）