已知函数f（x）=x²（x-a），求：
（1）f（x）在[0，2]上的最大值；
（2）f（x）在[-1，0]上的最大值．

若函数f（x）在x=a处有导数，则

lim

h→a

f(h)-f(a)

h-a

为（　　）

牛顿冷却模型是指：在常温环境下，如果最初的温度时θ₁，环境温度是θ₀，则经过时间t（单位：min）后物体的温度θ（单位：℃）将满足；θ=f（t）=θ₀+（θ₁-θ₀）e^-kt，其中k为正常数，假设在室内温度为20℃的情况下，一桶咖啡由100℃降低到60℃需要20min．
（1）求f（t）
（2）f′（0）=-2.768的实际意义是什么？
（3）画出函数θ=f（t）在t=20附近的大致图．

已知数列{a_n}中，a_n=（

2

3

）^n-1[（

2

3

）^n-1-1]（n∈N^*），求数列{a_n}的最大项与最小项．

已知曲线y=x³+4
（1）求曲线在P（2，12）处的切线方程；
（2）求曲线过点P（2，4）的切线方程；
（3）求斜率为1的切线方程．

已知数列{a_n}满足a₁=-1，a_n+1=a_n+

1

n(n+1)

，n∈N^*，写出前5项，并写出这个数列的一个通项公式．

对于△ABC，总满足：

CD

=sin²θ

CA

+cos²θ

CB

，

CD

•

AB

=

3

|AB|²，且

1

tan∠A

-

1

tan∠B

-

2

tan∠BDC

=1恒成立，则：
①△ABC一定是钝角三角形；②CA＜CB；③?x∈R，θ=x；
④∠ADC的最小值小于30°；⑤CD可能是一条中线；⑥∠C的最大值小于30°．
上述对于△ABC的描述错误的是：．

设△ABC的角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，△ABC的面积为S，且

AB

•

AC

=S
（1）若b=2，c=

5

，求a的值；
（2）若B=

π

4

，c=3，求△ABC的面积S．

从古印度的汉诺塔传说演变了一个汉诺塔游戏：如图，有三根杆子A、B、C，A杆上有三个碟子（大小不等，自上到下，由小到大），每次移动一个碟子，小的只能叠在大的上面，把所有的碟子从A杆移到C杆上，试设计一个算法，完成上述游戏．

在三角形ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，2a=b+c，且sin²A=sinBcosC，判断三角形形状．