若复数是纯虚数，则实数a的值为 .

的展开式中的系数为.

不等式解集为.

若，，且，则的最小值为 .

（几何证明选讲）如图，点P为圆O的弦AB上的一点，连接PO，过点P作PC?OP，且PC交圆O于C. 若AP=4，PC=2，则PB= .

（本小题满分12分）为了解篮球爱好者小李的投篮命中率与打篮球时间之间的关系，下表记录了小李某月1号到5号每天打篮球时间x（单位：小时）与当天投篮命中率y之间的关系：

（1）求小李这5天的平均投篮命中率；

（2）用线性回归分析的方法，预测小李该月6号打6小时篮球的投篮命中率.

(本小题满分12分）如图，已知是圆的直径，，是⊙上一点，且，，，是的中点，是的中点

（1）求证：平面；

（2）求证：平面；

（3）求与平面所成角的大小

(本小题满分14分）某商店根据以往某种玩具的销售记录，绘制了日销售量的频率分布直方图，如图所示，将日销售量落入各组的频率视为概率，并假设每天的销售量相互独立

（1）估计日销售量的众数；

（2）求在未来连续3天里，有连续2天的日销售量都不低于100个且另一天的日销售量低于50个的概率；

（3）用表示在未来3天里日销售量不低于100个的天数，求随机变量的分布列，期望及方差.

（本小题满分14分）

某家电生产企业根据市场调查分析，决定调整新产品生产方案，准备每周（按40个工时计算）生产空调器、彩电、冰箱共120台，且冰箱至少生产20台. 已知生产这些家电产品每台所需工时和每台产值如下表：

问每周应生产空调器、彩电、冰箱各多少台，才能使产值最高？最高产值是多少？（以千元为单位）

（本小题满分14分）如图，四棱柱中，?底面ABCD，且. 梯形ABCD的面积为6，且AD//BC，AD=2BC，. 平面与交于点E.

（1）证明：EC//；

（2）求三棱锥的体积；

（3）求二面角的大小.