题目内容
不等式解集为.
【解析】
试题分析:当时,原不等式等价于,解得;当时,原不等式等价于
,解得;当时,原不等式等价于恒成立,综上,的解集.
考点:含绝对值不等式的解法.
(本小题满分14分)已知函数.
(1)若曲线在处的切线为,求的值;
(2)设,,证明:当时,的图象始终在的图象的下方;
(3)当时,设,(为自然对数的底数),表示导函数,求证:对于曲线上的不同两点,,,存在唯一的,使直线的斜率等于.
复数(其中为虚数单位)的虚部为( )
A. B. C. D.
设集合,,则
A.{1} B.{2} C.{0,1} D.{1,2}
(本小题满分14分)某商店根据以往某种玩具的销售记录,绘制了日销售量的频率分布直方图,如图所示,将日销售量落入各组的频率视为概率,并假设每天的销售量相互独立
(1)估计日销售量的众数;
(2)求在未来连续3天里,有连续2天的日销售量都不低于100个且另一天的日销售量低于50个的概率;
(3)用表示在未来3天里日销售量不低于100个的天数,求随机变量的分布列,期望及方差.
现有16张不同的卡片,其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4张,从中任取3张,要求这三张卡片不能是同一种颜色,且绿色卡片至多1张,不同的取法的种数为
A.484 B.472 C.252 D.232
(本小题满分14分)已知函数,其中常数.
(Ⅰ)当时,求函数的极值点;
(Ⅱ)证明:对任意恒成立;
(Ⅲ)对于函数图象上的不同两点,如果在函数图象上存在点(其中),使得在点M处的切线∥AB,则称直线AB存在“伴侣切线”.特别地,当,又称直线AB存在“中值伴侣切线”.
试问:当时,对于函数图象上不同两点A、B,直线AB是否存在“中值伴侣切线”,并证明你的结论.
如果直线与直线互相垂直,那么=( )
A.1 B. C. D.
在下列区间中,函数的零点所在的区间为( )