已知复数．

(1) 求z的共轭复数；

(2) 若，求实数的值．

在中，分别是角所对的边，且满足．

(1) 求的大小；

(2) 设向量，求的最小值．

如图，在直角梯形中，?，，平面，，，设的中点为，．

(1) 求证：平面；

(2) 求四棱锥的体积．

(本题满分12分) 随着生活水平的提高，人们的休闲方式也发生了变化．某机构随机调查了个人，其中男性占被调查人数的．已知男性中有一半的人的休闲方式是运动，而女性只有的人的休闲方式是运动．

(1)完成下列列联表：

(2)若在犯错误的概率不超过0.05的前提下，可认为“性别与休闲方式有关”，那么本次被调查的人数至少为多少？

（3）根据(2)的结论，本次被调查的人中，至少有多少人的休闲方式是运动？

（参考公式：,其中n = a + b + c + d，临界值表如下：

长方形中，，．以的中点为坐标原点，建立如图所示的直角坐标系．

(1) 求以、为焦点，且过、两点的椭圆的标准方程；

(2) 过点的直线交(1)中椭圆于两点，是否存在直线，使得以线段为直径的圆恰好过坐标原点？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．

已知函数，其中．

(1) 当时，求曲线在点处的切线方程；

(2) 求函数的单调区间及在上的最大值．

设全集，则图中阴影部分表示的集合为（ ）

A． B． C． D．

已知：复数,它的共轭复数为，则（ ）

A． B． C． D．

函数＝1＋＋在上是（ ）

A．增函数

B．减函数

C．在上增，在上减

D．在上减，在上增

设为曲线上的点，且曲线在点处切线倾斜角的取值范围是(,），则点横坐标的取值范围为（ ）

A． B． C． D．