题目内容
(本题满分12分) 随着生活水平的提高，人们的休闲方式也发生了变化．某机构随机调查了
个人，其中男性占被调查人数的
．已知男性中有一半的人的休闲方式是运动，而女性只有
的人的休闲方式是运动．
(1)完成下列
列联表：
| 运动 | 非运动 | 总计 |
男性 |
|
|
|
女性 |
|
|
|
总计 |
|
|
|
(2)若在犯错误的概率不超过0.05的前提下，可认为“性别与休闲方式有关”，那么本次被调查的人数至少为多少？
（3）根据(2)的结论，本次被调查的人中，至少有多少人的休闲方式是运动？
（参考公式：
,其中n = a + b + c + d，临界值表如下：
| 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
（1）
| 运动 | 非运动 | 总计 |
男性 |
|
|
|
女性 |
|
|
|
总计 |
|
|
|
(2)140；(3)56．
【解析】
试题分析：（1）依据某机构随机调查了n个人，其中男性占调查人数的
．已知男性中有一半的人的休闲方式是运动，而女性只有
的人的休闲方式是运动．即可完成表格；（2）将表格中的数据代入
，得到
，解出
即可；（3）由（2）知，
即为所求．
（1）依题意：被调查的男性人数为
，其中有
人的休闲方式是运动；被调查的女性人数为
，其中有
人的休闲方式是运动，则
列联表如下：
| 运动 | 非运动 | 总计 |
男性 |
|
|
|
女性 |
|
|
|
总计 |
|
|
|
(2) 由表中数据，得
．
要在犯错误的概率不超过0.05的前提下，认为“性别与休闲方式有关”，
则
，
所以
，解得
． 又
，且
，∴
．
故本次被调查的人数至少是140人．
(3) 由(2)可知
，
所以，本次被调查的人中至少有56人的休闲方式是运动．
考点：独立性检验的基本思想及其初步应用．
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在
处的切线的倾斜角是（ ）
B．
C．
D．
平行”是“平面向量
”的（ ）
，
，
，由归纳推理可得：若定义在
上的函数
满足
，记
为
的导函数，则
＝（ ）
D．－
＝1＋
＋
在
上是（ ）
上增，在
上减
)．若数列{
}的前
项和为
，则
= （用数字作答）． 
的值的一个流程图，其中判断框内应填入的条件是（ ）
B．
C．
D．
展开式中的常数项为 ．（用数字作答）
，则对于
，
．