古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数．比如： 他们研究过图中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似地，称图中的1，4，9，16…这样的数为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是（    ）．
①289 ②1024 ③1225 ④1378．

设数列的前项n和为，若对于任意的正整数n都有.设，求证：数列是等比数列，并求出的通项公式。

已知数列a_n满足2a₁+2²a₂+…+2ⁿa_n=4n﹣1，则a_n=（    ）。

设数列{a_n}满足：，那么a₁等于  

定义“和常数列”：在一个数列中，如果每一项与它的后一项和都为同一个常数，那么这个数列叫做常数列，这个常数叫做该数列的和常．已知数列{a_n}是和常数列，且a₁=2，和常为5，那么a₁₈的值为（    ）；若n为偶数，则这个数的前n项和S_n的计算公式为（    ）．

已知数列{a_n}满足a₁=1，a_n+1=2a_n+1（n∈N*）．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若数列{b_n}满足=，求数列{b_n}的通项公式．

已知数列{a_n}满足，则的最小值为