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已知数列an满足2a1+22a2+…+2nan=4n﹣1，则an=（    ）。
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已知数列an是等比数列，bn是等差数列，且b1=0，数列cn满足cn=an+bn，其前四项依次为1，a，2a，2，求数列cn的前n项和Sn．
已知向量
a
=(1，0)，
b
=(x，1)，当x＞0时，定义函数f(x)=
a
•
b
|
a
|+|
b
|
．
（1）求函数y=f（x）的反函数y=f-1（x）；
（2）数列{an}满足：a1=a＞0，an+1=f（an），n∈N*，Sn为数列{an}的前n项和，
①证明：Sn＜2a；
②当a=1时，证明：an＞
1
2n
．
已知向量
a
=(1，0)，
b
=(x，1)，当x＞0时，定义函数f(x)=
a
•
b
|
a
|+|
b
|
．
（1）求函数y=f（x）的反函数y=f-1（x）；
（2）数列{an}满足：a1=a＞0，an+1=f（an），n∈N*，Sn为数列{an}的前n项和，则：
①当a=1时，证明：an＞
1
2n
；
②对任意θ∈[0，2π]，当2asinθ-2a+Sn≠0时，
证明：
2asinθ+2a-Sn
2asinθ-2a+Sn
≥
4a-Sn
Sn
或
2asinθ+2a-Sn
2asinθ-2a+Sn
≤
Sn
4a-Sn
．
已知函数f（x）=
x+a-1
x+2a
，（a＞0），
（Ⅰ）当f（x）∈[
1
2
，
4
5
]时，求x的取值范围．
（Ⅱ）若f（0）=0，正项数列{an}满足a1=1，an+1=f（an），
①证明{
1
an
+1}是等比数列，并求出{an}的通项公式；
②若Sn是数列{an}的前n项和，证明：Sn＜2．
已知数列an是等比数列，bn是等差数列，且b1=0，数列cn满足cn=an+bn，其前四项依次为1，a，2a，2，求数列cn的前n项和Sn．

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