题目内容
设数列
的前项n和为
，若对于任意的正整数n都有
.设
，求证：数列
是等比数列，并求出
的通项公式。
的前项n和为，若对于任意的正整数n都有.设，求证：数列是等比数列，并求出的通项公式。解： 
对于任意的正整数都成立，
两式相减，得
∴
， 即
，
即
对一切正整数都成立。
∴数列
是等比数列。
由已知得
即
∴首项
，公比
，
。
。
对于任意的正整数都成立，两式相减，得∴
， 即，即
对一切正整数都成立。∴数列
是等比数列。由已知得
即∴首项
，公比，。。
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的前项n和为
，若对于任意的正整数n都有
.
的前n项和.
的前项n和为
，若对于任意的正整数n都有
.
，求证：数列
是等比数列，并求出
的前n项和.
的前项n和为
，若对于任意的正整数n都有
.
，求证：数列
是等比数列，并求出
的前n项和
. 
的前项n和为
，若对于任意的正整数n都有
.
，求证：数列
是等比数列，并求出
的前n项和.