已知，若，化简______________．

设△ABC的三个内角A、B、C所对的三边分别为a,b,c，若△ABC的面积为

S=a2－(b－c)2，则=.

设等比数列{an}的公比为q，前n项和为Sn，若Sn+1，Sn，Sn+2成等差数列，则q的值为 ．

已知函数f(x)＝sin2x＋2cos2x＋m在区间[0，]上的最大值为3，则

（1）m＝；

(2)对任意a∈R，f(x)在[a，a＋20π]上的零点个数为．

在中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且角A、B、C成等差教列．

（1）若，求边c的值；

(2)设，求t的最大值．

在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知sin(A－B)＝cosC．

（1）若a＝3，b＝，求c；

(2)求的取值范围．

已知向量，

（1）求；

（2）若的最小值是，求实数的值．

成等差数列的三个正数的和等于15,并且这三个数分别加上2、5、13后成为等比数列中的、、.

（1）求数列的通项公式;

(2)数列的前n项和为,求证:数列是等比数列.

已知等差数列{}的首项为a．设数列的前n项和为Sn，且对任意正整数n都有．

(1)求数列{}的通项公式及Sn；

(2)是否存在正整数n和k，使得成等比数列？若存在，求出n和k的值；若不存在，请说明理由．