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(12分)已知点M与两个定点O(0,0),A(3,0)的距离的比为
求点M的轨迹方程。
(14分)已知椭圆的两焦点为
,
,离心率
.(1)求此椭圆的方程;(2)设直线
,若
与此椭圆相交于
,
两点,且
等于椭圆的短轴长,求
的值;
已知点M与两个定点O(0,0),A(3,0)的距离的比为
,则点M的轨迹方程为
。
..以
椭圆
中心为顶点,右顶点为焦点的抛物线的标准方程为.
(本小题满分13分)
如图,设抛物线
的准线与
轴交于
,焦点为
;以
为焦点,离心率
的椭圆
与抛物线
在
轴上方的交点为
,延长
交抛物线于点
,
是抛物线
上一动点,且
M
在
与
之间运动.
(1)当
时,求椭圆
的方程;
(2)当
的边长恰好是三个连续的自然数时,求
面积的最大值.
(本题满分14分)
已知点A(2,0),
. P为
上的动点,线段BP上的点M满足|MP|=|MA|.
(Ⅰ)求点M的轨迹C的方程;
(Ⅱ)过点B(-2,0)的直线
与轨迹C交于S、T两点,且
,求直线
的方程.
(12分)两定点的坐标分别A(-1,0),B(2,0),动点M满
足条件
,求动
点M的轨迹方程并指出轨迹是什么图形
点P(6,-4)与圆
上任一点连线的中点轨迹方程是
A.
B.
C.
D.
(12分)两定点的坐标分别A(-1,0),B(2,0),动点M满足条件
,求动点M的轨迹方程并指出轨迹是什么图形.
(本小题满分12分)
已知抛物线
(
)的焦点为椭圆
的右焦点,点
、
为抛物线上的两点,
是抛物线的顶点,
⊥
.
(Ⅰ)求抛物线的标准方程;
(Ⅱ)求证:直线
过定点
;
(Ⅲ)设弦
的中点为
,求点
到直线
的距离的最小值.
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