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(12分)已知点M与两个定点O(0,0),A(3,0)的距离的比为
求点M的轨迹方程。
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(本小题满分12分)
已知直线
,
与
轴交于点
,动点
到直线
的距离比到点
的距离大
.
(Ⅰ)求点
的轨迹
的方程;
(Ⅱ)过点
作直线交曲线
于
两点,若
,求此直线的方程.
(本小题满分12分)
已知抛物线C的顶点在原点,焦点在
x
轴上,且抛物线上有一点
(4,
)到焦点的距离为5.
(Ⅰ)求抛物线C的方程;
(Ⅱ)若抛物线C与直线
相交于不同的两点A、B,求证:
.
(本题满分14分)
已知点A(2,0),
. P为
上的动点,线段BP上的点M满足|MP|=|MA|.
(Ⅰ)求点M的轨迹C的方程;
(Ⅱ)过点B(-2,0)的直线
与轨迹C交于S、T两点,且
,求直线
的方程.
给出下列曲线:
①
;②
;③
;④
.
其中与直线
有公共点的所有曲线是 ( )
A.①③
B.②④
C.①②③
D.②③④
已知平面
∥
,直线l
,点P∈l,平面
、
间的距离为5,则在
内到点P的距离为13且到直线l的距离为
的点的轨迹是( )
A.一个圆
B.四个点
C.两条直线
D.双曲线的一支
(本小题满分12分)
若一动点F到两定点
、
的距离之和为4.
(Ⅰ)求动点F的轨迹方程;
(Ⅱ)设动点F的轨迹为曲线C,在曲线C任取一点P,过点P作
轴的垂线段PD,D为垂足,当P在曲线C上运动时,线段PD的中点M的轨迹是什么?
已知
是圆
上满足条件
的两个点,其中O是坐标原点,分别过A、B作
轴的垂线段,交椭圆
于
点,动点P满足
.(1)求动点P的轨迹方程;(2)设
和
分别表示
和
的面积,当点P在
轴的上方,点A在
轴的下方时,求
+
的最大值。
已知
为椭圆
的两个焦点,过
的直线交椭圆于A、B两点,若
,则
=
_______
.
关 闭
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