已知函数f(x)=x-alnx在x=1处取得极值．(1)求实数a的值,+2x=x2+b在[12.2]上恰有两个不相等的实数根.求实数b的取值范围,(3)若?x1∈[12.2].?x2∈[12.2].使——青夏教育精英家教网——

已知函数f（x）=x-alnx在x=1处取得极值．
（1）求实数a的值；
（2）若关于x的方程f（x）+2x=x²+b在[

，2]上恰有两个不相等的实数根，求实数b的取值范围；
（3）若?x₁∈[

，2]，?x₂∈[

，2]，使f（x₁）≥x₂²+b成立，求实数b的取值范围．

已知函数f（x）=x³+3（a-1）x²-12ax+b在x=x₁处取得极大值M，在x=x₂处取得极小值N，
（1）若f（x）的图象在其与y轴的交点处的切线方程是24x-y-10=0，求x₁，x₂，M，N的值
（2）若f（1）＞f（2），且x₂-x₁=4，b=10求f（x）的单调区间及M，N的值．

，则过点P（2，4）的切线方程是（　　）

A．4x-y-4=0或y=x+2	B．4x-y+4=0
C．x-4y+14=0	D．2x-y=0

已知函数f(x)=

x2+bx+c，且f（x）在x=1处取得极值．
（1）求b的值；
（2）若当x∈[-1，

]时，f(x)＜c2-

恒成立，求c的取值范围；
（3）对任意的x₁，x₂∈[-1，

]，|f(x1)-f(x2)|≤

是否恒成立？如果成立，给出证明，如果不成立，请说明理由．

若幂函数的图象f（x）经过点A（

），则它在点A处的切线方程为（　　）

过点（0，1）且与曲线y=

在点（3，2）处的切线垂直的直线的方程为（　　）

若抛物线f（x）=x²+ax与直线f'（x）-1-y=0相切，则此切线方程为 ______．

)的值为（　　）

x3+bx2+4cx+d的图象关于原点对称，f（x）的图象在点P（1，m）处的切线的斜率为-6，且当x=2时f（x）有极值．
（Ⅰ）求a、b、c、d的值；
（Ⅱ）求f（x）的所有极值．

已知函数f(x)=aln(x+1)+

x2-ax+1(a＞0)．
（Ⅰ）求函数y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；
（Ⅱ）求函数y=f（x）的单调区间和极值．

0 16751 16759 16765 16769 16775 16777 16781 16787 16789 16795 16801 16805 16807 16811 16817 16819 16825 16829 16831 16835 16837 16841 16843 16845 16846 16847 16849 16850 16851 16853 16855 16859 16861 16865 16867 16871 16877 16879 16885 16889 16891 16895 16901 16907 16909 16915 16919 16921 16927 16931 16937 16945 266669