已知常数a＞0.n为正整数.fn(x)=xn-(x+a)n是关于x的函数．(1)判定函数fn(x)的单调性.并证明你的结论,(2)对任意n≥a.证明f′n+1fn′(n)——青夏教育精英家教网——

已知常数a＞0，n为正整数，f_n（x）=xⁿ-（x+a）ⁿ（x＞0）是关于x的函数．
（1）判定函数f_n（x）的单调性，并证明你的结论；
（2）对任意n≥a，证明f′_n+1（n+1）＜（n+1）f_n′（n）

若函数f（x）=x²+bx+c的图象的顶点在第四象限，则函数f′（x）的图象是（　　）

设a为实数，函数f（x）=e^x-2x+2a，x∈R。
（1）求f（x）的单调区间与极值；
（2）求证：当a>ln2-1且x>0时，e^x>x²-2ax+1。

已知函数f（x）=x|x²-3|，x∈[0，m]，其中m∈R，且m＞0，
（Ⅰ）若m＜1，求证：函数f（x）是增函数；
（Ⅱ）如果函数f（x）的值域是[0，2]，试求m的取值范围；
（Ⅲ）如果函数f（x）的值域是[0，λm²]，试求实数λ的最小值。

在下列结论中，正确的有
（1）单调增函数的导数也是单调增函数；
（2）单调减函数的导数也是单调减函数；
（3）单调函数的导数也是单调函数；
（4）导函数是单调的，则原函数也是单调的

[ ]

A.0个
B.2个
C.3个
D.4个

（08年鹰潭市二模理）（12分）已知O为坐标原点，点E、F的坐标分别为、，动点A、M、N满足（），，，．

（Ⅰ）求点M的轨迹W的方程；

（Ⅱ）点在轨迹W上，直线PF交轨迹W于点Q，且，若，求实数的范围．

已知函数f（x）=x³+x²+ax+b．
（1）当a=-1时，求函数f（x）的单调区间；
（2）若函数f（x）的图象与直线y=ax只有一个公共点，求实数b的取值范围．

若命题P：函数f（x）=x³-ax-2在区间（1，+∞）内是增函数；则命题P成立的充要条件是（　　）

A．a∈（-∞，3]

B．a∈（-∞，9]

C．a∈（-1，∞）

D．a∈（-∞，3）

已知函数f（x）=x³+ax²+bx+c，曲线y=f（x）在点P（1，f（1））处的切线方程为y=3x+1．
（1）若函数y=f（x）在x=-2时有极值，求f（x）表达式；
（2）若函数y=f（x）在区间[-2，1]上单调递增，求实数b的取值范围．

设f（x）=x³-3ax²+2bx在x=1处有极小值-1，试求a、b的值，并求出f（x）的单调区间．

0 16618 16626 16632 16636 16642 16644 16648 16654 16656 16662 16668 16672 16674 16678 16684 16686 16692 16696 16698 16702 16704 16708 16710 16712 16713 16714 16716 16717 16718 16720 16722 16726 16728 16732 16734 16738 16744 16746 16752 16756 16758 16762 16768 16774 16776 16782 16786 16788 16794 16798 16804 16812 266669