题目内容
（08年鹰潭市二模理）（12分） 已知O为坐标原点，点E、F的坐标分别为
、
，动点A、M、N满足
（
），
，
，
．
（Ⅰ）求点M的轨迹W的方程；
（Ⅱ）点
在轨迹W上，直线PF交轨迹W于点Q，且
，若
，求实数
的范围．
解析：（Ⅰ）∵
，
，
∴ MN垂直平分AF．又
，∴ 点M在AE上，………………………2分
∴ 
，
，
∴ 
， ……………………………4分
∴ 点M的轨迹W是以E、F为焦点的椭圆，且半长轴
，半焦距
，
∴ 
．……………………………5分
∴ 点M的轨迹W的方程为
（
）．……………………6分
（Ⅱ）设
∵ 
，
，
∴ 
∴ 
……………………………8分
由点P、Q均在椭圆W上，
∴ 
……………………………9分
消去
并整理，得
，……………………………11分
由
及，解得
． ……………12分
练习册系列答案
相关题目
有两个实根
、
，且
.定义函数
的值；（Ⅱ）判断
在区间
上的单调性，并加以证明；
为正实数，证明不等式：
，
；
，求
所在的平面与平面
垂直，
是
和
的交点，
，且
．
平面
；
与平面
的大小．
, 
分别为△ABC的三边a，b，c所对的角.
, 求c的值