题目内容
设f（x）=x3-3ax2+2bx在x=1处有极小值-1，试求a、b的值，并求出f（x）的单调区间．
f′（x）=3x2-6ax+2b，
由题意知
即
解之得a=
，b=-
．
此时f（x）=x3-x2-x，f′（x）=3x2-2x-1=3（x+
）（x-1）．
当f′（x）＞0时，x＞1或x＜-
，
当f′（x）＜0时，-
＜x＜1．
∴函数f（x）的单调增区间为（-∞，-
）和（1，+∞），减区间为（-
，1）．
由题意知
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即
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解之得a=
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此时f（x）=x3-x2-x，f′（x）=3x2-2x-1=3（x+
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当f′（x）＞0时，x＞1或x＜-
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当f′（x）＜0时，-
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∴函数f（x）的单调增区间为（-∞，-
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练习册系列答案
相关题目
设f（x）=x3+bx+c是[-1，1]上的增函数，且f（-
）•f（
）＜0，则方程f（x）=0在[-1，1]内（ ）
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| A、可能有3个实数根 |
| B、可能有2个实数根 |
| C、有唯一的实数根 |
| D、没有实数根 |