题目内容
若命题P：函数f（x）=x3-ax-2在区间（1，+∞）内是增函数；则命题P成立的充要条件是（ ）
| A．a∈（-∞，3] | B．a∈（-∞，9] | C．a∈（-1，∞） | D．a∈（-∞，3） |
f′（x）=3x2-a，令f′（x）=3x2-a＞0即x2＞
，
当a≥0，x∈R；
当a＜0时，解得x＞
，或x＜-
；
因为函数在区间（1，+∞）内是增函数，所以
≤1，
解得a≤3，所以实数a的取值范围是（-∞，3]
故选A
| a |
| 3 |
当a≥0，x∈R；
当a＜0时，解得x＞
|
|
因为函数在区间（1，+∞）内是增函数，所以
|
解得a≤3，所以实数a的取值范围是（-∞，3]
故选A
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