如图在四棱锥P-ABCD中.底面ABCD是正方形.PA⊥底面ABCD.垂足为点A.PA=AB=2.点M.N分别是PD.PB的中点．(I)求证:PB∥平面ACM,(II)求证:MN⊥平面PAC,(III——青夏教育精英家教网——

如图在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，PA⊥底面ABCD，垂足为点A，PA=AB=2，点M，N分别是PD，PB的中点．
（I）求证：PB∥平面ACM；
（II）求证：MN⊥平面PAC；
（III）求四面体A-MBC的体积．

如图，三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠CAA₁=60°，AA₁=2AC，BC⊥平面AA₁C₁C．
（1）证明：A₁C⊥AB；
（2）设BC=AC=2，求三棱锥C-A₁BC₁的体积．

如图所示，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，AD⊥CD，AD=CD，DB平分∠ADC，E为PC的中点．求证：
（1）PA∥平面BDE；
（2）AC⊥平面PBD．

如图所示，在四棱锥P-ABCD中，底面四边形ABCD是正方形，PD⊥平面ABCD，E为PC的中点．
求证：
（1）PA∥平面BDE；
（2）AC⊥平面PBD．

如图在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是∠DAB=60°，且边长为a的菱形，侧面PAD为正三角形，其所在平面垂直于底面ABCD．
（1）若G为AD边的中点，求证：BG⊥平面PAD；
（2）求二面角A-BC-P的大小．

正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E为A₁C₁的中点，则直线CE垂直于（　　）

B．直线B₁D₁

C．直线A₁D₁

D．直线A₁A

如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，P为△ABC所在平面外一点，PA⊥平面ABC，则四面体P-ABC中共有（　　）个直角三角形．

如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，PA=2

，BC=CD=2，∠ACB=∠ACD=

．
（Ⅰ）求证：BD⊥平面PAC；
（Ⅱ）若侧棱PC上的点F满足PF=7FC，求三棱锥P-BDF的体积．

长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=BC=1，AA₁=2，E是侧棱BB₁的中点．
（I）求证：直线AE⊥平面A₁D₁E；
（II）求三棱锥A-A₁D₁E的体积．

已知如图所示，PA、PO分别是平面α的垂线、斜线，AO是PO在平面α内的射影，且直线a?α，a⊥PO．求证：a⊥AO．

0 166488 166496 166502 166506 166512 166514 166518 166524 166526 166532 166538 166542 166544 166548 166554 166556 166562 166566 166568 166572 166574 166578 166580 166582 166583 166584 166586 166587 166588 166590 166592 166596 166598 166602 166604 166608 166614 166616 166622 166626 166628 166632 166638 166644 166646 166652 166656 166658 166664 166668 166674 166682 266669