题目内容
正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为A1C1的中点,则直线CE垂直于( )
A.直线AC | B.直线B1D1 | C.直线A1D1 | D.直线A1A |
如图,直线CE垂直于直线B1D1
事实上,∵AC1为正方体,∴A1B1C1D1为正方形,连结B1D1,
又∵E为为A1C1的中点,∴E∈B1D1.
∴B1D1⊥C1E,
CC1⊥面A1B1C1D1,∴CC1⊥B1D1,
又CC1∩C1E=C1,∴B1D1⊥面CC1E,而CE?面CC1E,∴直线CE垂直于直线B1D1
故选:B.
事实上,∵AC1为正方体,∴A1B1C1D1为正方形,连结B1D1,
又∵E为为A1C1的中点,∴E∈B1D1.
∴B1D1⊥C1E,
CC1⊥面A1B1C1D1,∴CC1⊥B1D1,
又CC1∩C1E=C1,∴B1D1⊥面CC1E,而CE?面CC1E,∴直线CE垂直于直线B1D1
故选:B.
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