若将一个真命题中的“平面换成“直线 .“直线换成“平面后仍是真命题.则该命题称为“可换命题 .下列四个命题:①垂直于同一平面的两直线平行,②垂直于同一平面的两平面平行,③平行于同一直线的两直线平——青夏教育精英家教网——

若将一个真命题中的“平面”换成“直线”、“直线”换成“平面”后仍是真命题，则该命题称为“可换命题”.下列四个命题：①垂直于同一平面的两直线平行；②垂直于同一平面的两平面平行；③平行于同一直线的两直线平行；④平行于同一平面的两直线平行.其中“可换命题”的是( )

(本题满分13分)如图所示，在四棱锥

求证：（1）

已知平行六面体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，以顶点 A为端点的三条棱长都等于1，两两夹角都是60°，求对角线AC₁的长度. (10分)

若m、n为两条不同的直线，α、β为两个不同的平面，则以下命题正确的是(　　)．

A．若m∥α，n∥α，则m∥n	B．若m∥n，m⊥α，则n⊥α
C．若m∥β，α∥β，则m∥α	D．若α∩β＝m，m⊥n，则n⊥α

已知P为△ABC所在平面外一点，且PA、PB、PC两两垂直，则下列命题：①PA⊥BC；②PB⊥AC；③PC⊥AB；④ AB⊥BC. 其中正确的(    )
A．①②③       B．①②④
C．②③④                   D．①②③④

如图，已知二面角α-l-β为120°，AB

于D ，且AB=AD=CD=1,则BC=( )

（本小题满分12分）
如图，棱长为a的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F、G分别为A₁D₁、A₁B₁、BC的中点，

（1）求证：GC₁//面AEF
（2）求：直线GC₁到面AEF的距离。

（本小题满分12分）
如图，四棱锥

中点.
（1）求证：CD⊥面PAC；（2）求:异面直线BE与AC所成角的余弦值；

（本小题满分14分）
已知棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，P在对角线A₁C₁上，记二面角P-AB-C为α，二面角P-BC-A为β。

(1)当A₁P：PC₁=1：3时，求cos（α+β）的大小。
（2）点P是线段A₁C₁(包括端点)上的一个动点，问：当点P在什么位置时，α+β有最小值？

如图，在正方体

的中点，则异面直线

所成的角等于（　　）

0 166352 166360 166366 166370 166376 166378 166382 166388 166390 166396 166402 166406 166408 166412 166418 166420 166426 166430 166432 166436 166438 166442 166444 166446 166447 166448 166450 166451 166452 166454 166456 166460 166462 166466 166468 166472 166478 166480 166486 166490 166492 166496 166502 166508 166510 166516 166520 166522 166528 166532 166538 166546 266669