在三棱柱ABC A1B1C1中.AA1⊥BC.∠A1AC＝60°.AA1＝AC＝BC＝1.A1B＝.(1)求证:平面A1BC⊥平面ACC1A1,(2)如果D为AB的中点.求证:BC1∥平面A——青夏教育精英家教网——

在三棱柱ABC A₁B₁C₁中，AA₁⊥BC，∠A₁AC＝60°，AA₁＝AC＝BC＝1，A₁B＝

.

(1)求证：平面A₁BC⊥平面ACC₁A₁；
(2)如果D为AB的中点，求证：BC₁∥平面A₁CD.

设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不重合的平面，给定下列四个命题：①

⇒m⊥α；②

⇒α⊥β；
③

⇒m∥n
其中为真命题的序号是________．

是不重合的平面，

是不重合的直线，给出下列命题：
①

．
其中正确命题的个数是（）

如图，平面

是正方形，四边形

是矩形，且

的中点，则

所成角的正弦值为___________．

在空间中，有下列命题：①平行于同一直线的两条直线平行；②平行于同一直线的两个平面平行；③垂直于同一平面的两个平面平行；④垂直于同一平面的两条直线平行。
其中正确的命题个数有（）

对于直线m，n和平面α，β，γ，有如下四个命题：
①若m∥α，m⊥n，则n⊥α；
②若m⊥α，m⊥n，则n∥α；
③若α⊥β，γ⊥β，则α∥γ；
④若m⊥α，m∥n，n?β，则α⊥β.
其中正确命题的序号是________．

设l，m是两条不同的直线，α是一个平面，有下列四个命题：
①若l⊥α，m?α，则l⊥m；②若l⊥α，l∥m，则m⊥α；
③若l∥α，m?α，则l∥m；④若l∥α，m∥α，则l∥m.
则其中正确命题的序号是________．

设a，b是两条直线，α，β是两个平面，则下列4组条件中所有能推得a⊥b的条件是________(填序号)．
①a?α，b∥β，α⊥β；②a⊥α，b⊥β，α⊥β；
③a?α，b⊥β，α∥β；④a⊥α，b∥β，α∥β.

在正方体ABCD A₁B₁C₁D₁中，点M，N分别在AB₁，BC₁上(M，N不与B₁，C₁重合)，且AM＝BN，那么①AA₁⊥MN；②A₁C₁∥MN；③MN∥平面A₁B₁C₁D₁；④MN与A₁C₁异面，以上4个结论中，正确结论的序号是________．

在正三棱锥P ABC中，D，E分别是AB，BC的中点，下列结论：①AC⊥PB；②AC∥平面PDE；③AB⊥平面PDE，其中正确结论的序号是________．

0 166267 166275 166281 166285 166291 166293 166297 166303 166305 166311 166317 166321 166323 166327 166333 166335 166341 166345 166347 166351 166353 166357 166359 166361 166362 166363 166365 166366 166367 166369 166371 166375 166377 166381 166383 166387 166393 166395 166401 166405 166407 166411 166417 166423 166425 166431 166435 166437 166443 166447 166453 166461 266669