设m.n是两条不同的直线.α.β是两个不重合的平面.给定下列四个命题:①⇒m⊥α,②⇒α⊥β,③⇒m∥n,④⇒m∥n其中为真命题的序号是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不重合的平面，给定下列四个命题：①

⇒m⊥α；②

⇒α⊥β；
③

⇒m∥n；④

⇒m∥n
其中为真命题的序号是________．

②③

①错误，m与α有可能斜交或平行或在α内；②正确；③正确；④错误，m与n可能异面．

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如图，三棱柱ABC－A₁B₁C₁的侧棱AA₁⊥底面ABC，∠ACB＝90°，E是棱CC₁的中点，F是AB的中点，AC＝BC＝1，AA₁＝2.

(1)求证：CF∥平面AB₁E；
(2)求三棱锥C－AB₁E在底面AB₁E上的高．

如图，在多面体

中，四边形

是正方形，

.

（1）求证：面

；
（2）求证：

用a,b,c表示三条不同的直线,γ表示平面,给出下列命题:①若a∥b,b∥c,则a∥c;②若a⊥b,b⊥c,则a⊥c;③若a∥γ,b∥γ,则a∥b;④若a⊥γ,b⊥γ,则a∥b.
其中真命题的序号是(　　)

设l是直线，α，β是两个不同的平面，下列为真命题的是(　　)

A．若l∥α，l∥β，则α∥β	B．若l∥α，l⊥β，则α⊥β
C．若α⊥β，l⊥α，则l⊥β	D．若α⊥β，l∥α，则l⊥β

设l，m是两条不同的直线，α是一个平面，有下列四个命题：
①若l⊥α，m?α，则l⊥m；②若l⊥α，l∥m，则m⊥α；
③若l∥α，m?α，则l∥m；④若l∥α，m∥α，则l∥m.
则其中正确命题的序号是________．

设α，β为两个不重合的平面，m，n为两条不重合的直线，给出下列四个命题：
①若m⊥n，m⊥α，n?α则n∥α；
②若α⊥β，则α∩β＝m，n?α，n⊥m，则n⊥β；
③若m⊥n，m∥α，n∥β，则α⊥β；
④若n?α，m?β，α与β相交且不垂直，则n与m不垂直．
其中，所有真命题的序号是________．

已知两条不同的直线m，n和两个不同的平面α，β，给出下列四个命题：
①若m∥α，n∥β，且α∥β，则m∥n；②若m∥α，n⊥β，且α⊥β，则m∥n；③若m⊥α，n∥β，且α∥β，则m⊥n；④若m⊥α，n⊥β，且α⊥β，则m⊥n.其中正确的个数有(　　)．

内的动点，且

所成的角为

，下列说法错误的是（）

A．点的轨迹是一条线段	B．与不可能平行
C．与是异面直线	D．