在如图所示的几何体中．EA⊥平面ABC.DB⊥平面ABC.AC⊥BC.且AC＝BC＝BD＝2AE=2.M是AB的中点．(Ⅰ)求证:CM⊥EM ,(Ⅱ)求多面体ABCDE的体积(Ⅲ)求直线DE与平面EM——青夏教育精英家教网——

在如图所示的几何体中．EA⊥平面ABC，

DB⊥平面ABC，AC⊥BC，且AC＝BC＝BD＝2AE=2，M是AB的中点．
（Ⅰ）求证：CM⊥EM ；
（Ⅱ）求多面体ABCDE的体积
（Ⅲ）求直线DE与平面EMC所成角的正切值．

一只小船以10 m/s的速度由南向北匀速驶过湖面，在离湖面高20米的桥上，一辆汽车由西向东以20 m/s的速度前进（如图），现在小船在水平P点以南的40米处，汽车在桥上以西Q点30米处（其中PQ⊥水面），则小船与汽车间的最短距离为 . （不考虑汽车与小船本身的大小）.

（本小题满分12分）如图，在三棱锥

的中点，且

．
（1）求证：平面

；（2）当角

变化时，求直线

所成的角
的取值范围。

如图，在长方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，已知AB＝AA₁＝a，BC＝

a，M是AD的中点。
(Ⅰ)求证：AD∥平面A₁BC；
(Ⅱ)求证：平面A₁MC⊥平面A₁BD₁；
(Ⅲ)求点A到平面A₁MC的距离。

（13分）在五棱锥

中，PA=AB=AE=2

.（Ⅰ）求证:PA

（Ⅱ）求二面角

（本小题满分12分）如图，已知平面

平行于三棱锥

的底面，等边三角形

所在平面与面

。
（Ⅰ）证明：

为异面直线

的公垂线；
（Ⅱ）求点

的距离；
（Ⅲ）求二面角

（本题满分14分）如图，三棱锥P—ABC中，PC⊥平面ABC，PC=AC=2，AB=BC，D是PB上一点，且CD⊥平面PAB。（1）求证：AB

平面PCB；（2）求二面角C—PA—B的大小．

把半径为1的4个小球装入一个大球内，则此大球的半径的最小值为_______________.

如图，在棱长为1的正方体

（Ⅰ）求证：

；
（Ⅱ）求点

的距离；
（Ⅲ）求二面角

如图所示，已知直四棱柱

（I）求证：

；
（Ⅱ）求二面角

的余弦值。

0 165672 165680 165686 165690 165696 165698 165702 165708 165710 165716 165722 165726 165728 165732 165738 165740 165746 165750 165752 165756 165758 165762 165764 165766 165767 165768 165770 165771 165772 165774 165776 165780 165782 165786 165788 165792 165798 165800 165806 165810 165812 165816 165822 165828 165830 165836 165840 165842 165848 165852 165858 165866 266669