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(13分)在五棱锥
中,PA=AB=AE=2
,PB=PE=
, BC=DE=
,
.(Ⅰ)求证:PA
平面
(Ⅱ)求二面角
的大小。
试题答案
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(Ⅰ)略 (Ⅱ)
(Ⅰ)在
中
同理
,(Ⅱ)过A点作
于G,再G作
于H,连接AH,
而
,
而
而
,由三垂线定理得
为二
面角
的平面角,
的大小为
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如图所示,已知直四棱柱
中,
,
,且满足
(I)求证:
平面
;
(Ⅱ)求二面角
的余弦值。
圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍,轴截面的面积等于392 cm
2
,母线与轴的夹角是45°,求这个圆台的高、母线长和两底面半径.
如图,长方体ABCD?A
1
B
1
C
1
D
1
中,AB=3,BC=2,BB
1
=1,由A到C
1
在长方体表面上的最短距离为多少?
(本小题满分12分) 如图,在四棱锥
中,
底面
,
,
,
是
的中点.
(1)证明
;
(2)证明
平面
;
(3)求二面角
的大小.
(13分)如图(3):四面体D—ABC中,DB⊥面ABC, ∠DAB="30°,∠BAC=45°," ∠ACB=90°.BC=
.
(1)点A与面BCD的距离; (2)AB与CD成的角的余弦值.
已知四边形
ABCD
为直角梯形,
AD
∥
BC
,∠
ABC
=90°,
PA
⊥平面
AC
,且
PA
=
AD
=
AB
=1,
BC
=2
(1)求
PC
的长;
(2)求异面直线
PC
与
BD
所成角的余弦值的大小;
(3)求证:二面角
B
—
PC
—
D
为直二面角.
一个等腰直角三角形的三个顶点分别在正三棱柱的三条侧棱上,已知正三棱柱的底面边长为2,则该三角形的斜边长为__________。
如图,在四面体
中,截面
是正方形,则在下列命题中,错误的为( )
A.
B.
∥截面
C.
C.异面直线
与
所成的角为
关 闭
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