题目内容
在如图所示的几何体中．EA⊥平面ABC，
DB⊥平面ABC，AC⊥BC，且AC＝BC＝BD＝2AE=2，M是AB的中点．
（Ⅰ）求证：CM⊥EM ；
（Ⅱ）求多面体ABCDE的体积
（Ⅲ）求直线DE与平面EMC所成角的正切值．
DB⊥平面ABC，AC⊥BC，且AC＝BC＝BD＝2AE=2，M是AB的中点．
（Ⅰ）求证：CM⊥EM ；
（Ⅱ）求多面体ABCDE的体积
（Ⅲ）求直线DE与平面EMC所成角的正切值．
见解析
解:（I）证明：
，
是
的中点，
．又
平面
，
． （II）解：连结
，设
，则
，在直角梯形
中，
，是的中点．
，
，
．
． 
平面
，
，
平面
，
是直线
和平面所成的角．在
中，，，
． 所以直线
与平面所成的角的正切值为
．
练习册系列答案
相关题目
的底面是边长为1的正方形，
底面
，
。
；
的中点为
，求异面直线
与
所成角的大小；
，∠ACB=90°。
BB1∥平面EFM；
平行于三棱锥
的底面，等边三角形
所在平面与面
垂直，且
，设
。
为异面直线
与
的公垂线；
与平面
的距离；
的大小。
直三棱柱
中，
，
．
平面
；
的体积．
的8个顶点都在球
的表面上，
分别
，
的中点，则直线
被球
倍，则侧面与底面所成二面角的大小是___________。