下列命题中正确的有______．（填上所有正确命题的序号）
①若f（x）可导且f'（x₀）=0，则x₀是f（x）的极值点；
②函数f（x）=xe^-x，x∈[2，4]的最大值为2e^-2；
③已知函数f(x)=

-x2+2x

，则∫_1f(x)dx的值为

π

4

；
④一质点在直线上以速度v=t²-4t+3（m/s）运动，从时刻t=0（s）到t=4（s）时质点运动的路程为

4

3

(m)．

f（x）=2x²-2f′（1）x，求f′（1）=______．

定义域为（0，+∞）的可导函数f（x）满足xf′（x）＞f（x）且f（2）=0，则

f(x)

x

＜0的解集为（　　）

A．（0，2）

B．（2，+∞）

C．（0，2）∪（2，+∞）

D．（0，+∞）

已知函数，f（x）=x³-ax²-9x+11且f′（1）=-12．
（I）求函数f（x）的解析式；
（II）求函数f（x）的极值．

若对可导函数f（x），恒有2f（x）+xf′（x）＞0，则f（x）（　　）

A．恒大于0	B．恒小于0
C．恒等于0	D．和0的大小关系不确定

曲线f（x）=x²+lnx的切线的斜率的最小值为（　　）

A．2 2

B．2

C． 2

D．不存在

若函数f（x）=（x-1）（x-2）（x-3）（x-4）（x-5），且f′（x）是函数f（x）的导函数，则f′（1）=（　　）

A．24

B．-24

C．10

D．-10

y=x³+ax+1的一条切线方程为y=2x+1，则a=______．

设函数y=f（x），x∈R的导函数为f′（x），且f（x）=f（-x），f′（x）＜f（x），则下列三个数：ef(2)，f(3)，

e

2

f(-1)从小到大依次排列为______． （e为自然对数的底）

下列求导运算正确的是（　　）

A．（x3）'=x2	B．(lgx)′= 1 xIn10
C．（ex）'=xex-1	D．（cosx）'=sinx