给出下列函数：
①f（x）=x 

1

2

；
②f（x）=2^x；
③f（x）=log₂x；
④f（x）=sinx．
则满足关系式f′（

1

2

）＞f（

3

2

）-f（

1

2

）＞f′（

3

2

）的函数的序号是（　　）

定义在R上的函数f（x）和g（x）的导函数分别为f′（x），g′（x），则下面结论正确的是（　　）
①若f′（x）＞g′（x），则函数f（x）的图象在函数g（x）的图象上方；
②若函数f′（x）与g′（x）的图象关于直线x=a对称，则函数f（x）与g（x）的图象关于点（a，0）对称；
③函数f（x）=f（a-x），则f′（x）=-f′（a-x）；
④若f′（x）是增函数，则f（

x1+x2

2

）≤

f(x1)+f(x2)

2

．

已知函数f（x）=2x-

x2

π

+cosx，设x₁，x₂∈（0，π）（x₁≠x₂），且f（x₁）=f（x₂），若x₁，x₀，x₂成等差数列，f′（x）是f（x）的导函数，则（　　）

已知任何一个三次函数f（x）=ax³+bx²+cx+d（a≠0）都有对称中心M（x₀，f（x₀）），记函数f（x）的导函数为f′（x），f′（x）的导函数为f″（x），则有f″（x）=0．若函数f（x）=x³-3x²，则f（

1

2014

）+f（

2

2014

）+f（

3

2014

）+…+f（

4027

2014

）=（　　）

已知f（x）=3x²+5，则从0.1到0.2的平均变化率为（　　）

已知点A（-2，3）在抛物线C：y²=2px的准线上，过点A的直线与C在第一象限相切于点B，记C的焦点为F，则直线BF的斜率为（　　）

已知两点A（1，-2），B（-4，-2），以下列四条曲线：
①4x+2y=3；
②x²+y²=3；
③x²+2y²=3；
④x²-2y²=3．
其中存在点P，使|PA|=|PB|的曲线有（　　）

若抛物线y²=2px（p＞0）与直线x-y-1=0相交于A，B两点，且

OA

•

OB

=-1，则p=（　　）

已知抛物线C：y=x²-2，过原点的动直线l交抛物线C于A、B两点，P是AB的中点，设动点P（x，y），则4x-y的最大值是（　　）

已知抛物线y²=2px（0＜p＜6）上一点P到点A（3，0）的距离与到准线l的距离都等于3，则抛物线的方程为（　　）