（本小题满分12分）袋中装着标有数字1，2，3，4，5的小球各2个，从袋中任取3个小球，按3个小球上最大数字的9倍计分，每个小球被取出的可能性都相等，用表示取出的3个小球上的最大数字，求：
（Ⅰ）取出的3个小球上的数字互不相同的概率；
（Ⅱ）随机变量的分布列和数学期望；
（Ⅲ）计分介于20分到40分之间的概率

（12分）连续抛两次质地均匀的骰子得到的点数分别为和，将作为Q点的横、纵坐标，
（1）记向量的夹角为，求的概率；
（2）求点Q落在区域内的概率．

从一副扑克牌的红桃花色中取5张牌，点数分别为1、2、3、4、5，甲、乙两人玩一种游戏：
甲先取一张牌，记下点数，放回后乙再取一张牌，记下点数.如果两个点数的和为偶数就算甲胜,否则算乙胜.
（Ⅰ）求甲胜且点数的和为6的事件发生的概率；  
（Ⅱ）分别求出甲胜与乙胜的概率，判断这种游戏规则公平吗？

（本题满分12分）
已知关于x的二次函数
（1）设集合和，从集合中随机取一个数作为，从中随机取一个数作为，求函数在区间上是增函数的概率；
（2）设点是区域内的随机点，求函数在区间上是增函数的概率。

在平面直角坐标系中，平面区域中的点的坐标满足，从区域中随机取点．
（Ⅰ）若，，求点位于第四象限的概率；
（Ⅱ）已知直线与圆相交所截得的弦长为，求的概率．

公安部发布酒后驾驶处罚的新规定（一次性扣罚12分）已于2011年4月1日起正式施行．酒后违法驾驶机动车的行为分成两个档次：“酒后驾车”和“醉酒驾车”，其检测标准是驾驶人员血液中的酒精含量（简称血酒含量，单位是毫克/100毫升），当时，为酒后驾车；当时，为醉酒驾车．某市公安局交通管理部门在某路段的一次拦查行动中，依法检查了200辆机动车驾驶员的血酒含量（如下表）．
依据上述材料回答下列问题：
（Ⅰ）分别写出酒后违法驾车发生的频率和酒后违法驾车中醉酒驾车的频率；
（Ⅱ）从酒后违法驾车的司机中，抽取2人，请一一列举出所有的抽取结果，并求取到的2人中含有醉酒驾车的概率． （酒后驾车的人用大写字母如表示，醉酒驾车的人用小写字母如表示）

（本题满分12分）
已知集合在平面直角坐标系中，点的横、纵坐标满足。
（1）请列出点的所有坐标；
（2）求点不在轴上的概率；
（3）求点正好落在区域上的概率。

(本小题满分12分)本着健康、低碳的生活理念，租自行车骑游的人越来越多。某自行车租车点的收费标准是每车每次租不超过两小时免费，超过两小时的部分每小时收2元（不足1小时的部分按1小时计算）。有人独立来该租车点租车骑游。各租一车一次。设甲、乙不超过两小时还车的概率分别为；两小时以上且不超过三小时还车的概率分别为；两人租车时间都不会超过四小时。
（Ⅰ）求甲、乙两人所付租车费用相同的概率；
（Ⅱ）求甲、乙两人所付的租车费用之和为随机变量，求的分布列与数学期望.

（本小题共12分）近年来，某市为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物和其他垃圾三类，并分别设置了相应的垃圾箱，为调查居民生活垃圾分类投放情况，现随机抽取了该市三类垃圾箱中总计1000吨生活垃圾，数据统计如下（单位：吨）：

（本小题满分12分）
某市四所中学报名参加某高校今年自主招生的学生人数如下表所示：

中学
人数