设m,n是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面,下列命题中正确的是 ( ).
| A.若α⊥β,m?α,n?β,则m⊥n |
| B.若α∥β,m?α,n?β,,则m∥n |
| C.若m⊥n,m?α,n?β,则α⊥β |
| D.若m⊥α,m∥n,n∥β,则α⊥β |
在正四面体P-ABC中,D,E,F分别是AB,BC,CA的中点,下面四个结论中不成立的( ).![]()
| A.BC∥平面PDF | B.DF⊥平面PAE |
| C.平面PDF⊥平面ABC | D.平面PAE⊥平面ABC |
空间四边形ABCD中,AD=BC=2,E,F分别是AB,CD的中点,EF=
,则异面直线AD,BC所成的角为( )![]()
| A.30° | B.60° | C.90° | D.120° |
设
是两条不同的直线,
是三个不同的平面,下列四个命题中假命题的是( )
| A.若 | B.若 |
| C.若 | D.若 |
空间四边形ABCD中,AD=BC=2,E,F分别是AB,CD的中点,EF=
,则异面直线AD,BC所成的角为( )![]()
| A.30° | B.60° | C.90° | D.120° |
设
是两条不同的直线,
是三个不同的平面,下列四个命题中假命题的是( )
| A.若 | B.若 |
| C.若 | D.若 |
设
为两两不重合的平面,
为两两不重合的直线,给出下列四个命题:
(1)若
,则
;
(2)若![]()
![]()
,![]()
![]()
,
,则
;
(3)若
,![]()
![]()
,则
;
(4)若
,
,
,
,则
.
其中正确的命题是( )
| A.(1)(3) | B.(2)(3) |
| C.(2)(4) | D.(3)(4) |
如图所示,在四边形ABCD中,AD∥BC,AD=AB,∠BCD=45°,∠BAD=90°.将△ADB沿BD折起,使平面ABD⊥平面BCD,构成三棱锥A-BCD.则在三棱锥A-BCD中,下列命题正确的是( ).![]()
| A.平面ABD⊥平面ABC |
| B.平面ADC⊥平面BDC |
| C.平面ABC⊥平面BDC |
| D.平面ADC⊥平面ABC |
设a,b是不同的直线,α,β是不同的平面,则下列命题:
①若a⊥b,a∥α,则b∥α;②若a∥α,α⊥β,则a⊥β;
③若a⊥β,α⊥β,则a∥α;④若a⊥b,a⊥α,b⊥β,则α⊥β.
其中正确命题的个数是 ( ).
| A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
设l是直线,α,β是两个不同的平面 ( ).
| A.若l∥α,l∥β,则α∥β |
| B.若l∥α,l⊥β,则α⊥β |
| C.若α⊥β,l⊥α,则l⊥β |
| D.若α⊥β,l∥α,则l⊥β |