题目内容
设
是两条不同的直线，
是三个不同的平面，下列四个命题中假命题的是( )
A．若 则 | B．若 则 |
C．若 则 | D．若 ，则 |
C
解析试题分析：设m∩α=O，过O与直线n的平面β，利用线面平行的性质得线线平行，再由线线平行得线线垂直，来判断A是否正确；
根据平行线中的一条垂直于一个平面，则另一条也垂直于这个平面，来判断B是否正确；
借助图形，若l∥α，α⊥β，直线l与平面β的位置关系不确定，由此可判断C是否正确；
根据平行平面中的一个垂直于一条直线，另一个也垂直于这条直线，由此判断D是否正确．
考点：空间的线面的位置关系.
练习册系列答案
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在空间中，有下列命题：①平行于同一直线的两条直线平行；②平行于同一直线的两个平面平行；③垂直于同一平面的两个平面平行；④垂直于同一平面的两条直线平行。
其中正确的命题个数有（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
点B是点A（1，2，3）在坐标平面
内的射影，则OB等于（ ）
A． | B． | C． | D． |
设四面体的六条棱的长分别为1,1,1,1, 
和a,且长为a的棱与长为的棱异面,则a的取值范围是( )
| A．(0,) | B．(0, ) |
| C．(1,) | D．(1,) |
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为棱AA1,CC1的中点,则在空间中与三条直线A1D1,EF,CD都相交的直线( )
| A．不存在 | B．有且只有两条 |
| C．有且只有三条 | D．有无数条 |
设a，b是不同的直线，α，β是不同的平面，则下列命题：
①若a⊥b，a∥α，则b∥α；②若a∥α，α⊥β，则a⊥β；
③若a⊥β，α⊥β，则a∥α；④若a⊥b，a⊥α，b⊥β，则α⊥β.
其中正确命题的个数是 ( )．
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列命题中正确的是( )．
| A．若α⊥β，m?α，n?β，则m⊥n |
| B．若α∥β，m?α，n?β，，则m∥n |
| C．若m⊥n，m?α，n?β，则α⊥β |
| D．若m⊥α，m∥n，n∥β，则α⊥β |