设m,n是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面,下列为真命题的是( )
| A.若m⊥α,n⊥β,m⊥n,则α⊥β |
| B.若α⊥β,α∩β=m,m⊥n,则n⊥β |
| C.若α⊥β,m⊥α,n∥β,则m⊥n |
| D.若α∥β,m⊥α,n∥β,则m⊥n |
设l是直线,α,β是两个不同的平面,下列为真命题的是( )
| A.若l∥α,l∥β,则α∥β | B.若l∥α,l⊥β,则α⊥β |
| C.若α⊥β,l⊥α,则l⊥β | D.若α⊥β,l∥α,则l⊥β |
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为棱AA1,CC1的中点,则在空间中与三条直线A1D1,EF,CD都相交的直线( )
| A.不存在 | B.有且只有两条 |
| C.有且只有三条 | D.有无数条 |
已知空间中有三条线段AB,BC和CD,且∠ABC=∠BCD,那么直线AB与CD的位置关系是( )
| A.AB∥CD |
| B.AB与CD异面 |
| C.AB与CD相交 |
| D.AB∥CD或AB与CD异面或AB与CD相交 |
设P表示一个点,a,b表示两条直线,α,β表示两个平面,给出下列命题,其中正确的命题是( )
①P∈a,P∈α⇒a?α;
②a∩b=P,b?β⇒a?β;
③a∥b,a?α,P∈b,P∈α⇒b?α;
④α∩β=b,P∈α,P∈β⇒P∈b.
| A.①② | B.②③ | C.①④ | D.③④ |
给出下列命题:
①没有公共点的两条直线平行;
②互相垂直的两条直线是相交直线;
③既不平行也不相交的直线是异面直线;
④不同在任一平面内的两条直线是异面直线.
其中正确命题的个数是( )
| A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
直线
均不在平面
内,给出下列命题:
①若
,则
;②若
,则
;③若
,则
;④若
,则
.则其中正确命题的个数是( )
| A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为棱AB,CC1的中点,在平面ADD1A1内且与平面D1EF平行的直线( )![]()
| A.有无数条 | B.有2条 | C.有1条 | D.不存在 |