直线均不在平面内.给出下列命题:①若.则,②若.则,③若.则,④若.则.则其中正确命题的个数是( )A．1B．2C．3D．4 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

直线均不在平面内，给出下列命题：
①若，则；②若，则；③若，则；④若，则.则其中正确命题的个数是（）

A．1

B．2

C．3

D．4

D

解析试题分析：注意前提条件直线均不在平面内.对①，根据线面平行的判定定理知，；对②，如果直线与平面相交，则必与相交，而这与矛盾，故；对③，在平面内取一点，设过、的平面与平面相交于直线.因为，所以，又，所以，则；对④，设，在内作，因为，所以，从而.
故四个命题都正确.
考点：空间直线与平面的位置关系.

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在棱长为1的正方体中，分别为线段上的动点，则的最小值为( )

关于直线a、b、l以及平面α、β,下面命题中正确的是(　　)

A．若a∥α,b∥α,则a∥b

B．若a∥α,b⊥a,则b⊥α

C．若a⊥α,a∥β,则α⊥β

D．若a?α,b?α,且l⊥a,l⊥b,则l⊥α

已知直线m,n和平面α,则m∥n的一个必要不充分条件是(　　)

A．m∥α,n∥α	B．m⊥α,n⊥α
C．m∥α,n?α	D．m,n与α成等角

如图,PA⊥正方形ABCD,下列结论中不正确的是(　　)

A．PB⊥CB	B．PD⊥CD
C．PD⊥BD	D．PA⊥BD

在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中,E,F分别为棱AA₁,CC₁的中点,则在空间中与三条直线A₁D₁,EF,CD都相交的直线(　　)

A．不存在	B．有且只有两条
C．有且只有三条	D．有无数条

设a，b是不同的直线，α，β是不同的平面，则下列命题：
①若a⊥b，a∥α，则b∥α；②若a∥α，α⊥β，则a⊥β；
③若a⊥β，α⊥β，则a∥α；④若a⊥b，a⊥α，b⊥β，则α⊥β.
其中正确命题的个数是 (　　)．

在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，各棱长相等，侧棱垂直于底面，点D是侧面BB₁C₁C的中心，则AD与平面BB₁C₁C所成角的大小是 (　　)．