已知函数，，且对恒成立．
（1）求a、b的值；
（2）若对，不等式恒成立，求实数m的取值范围．
（3）记，那么当时，是否存在区间（），使得函数在区间上的值域恰好为？若存在，请求出区间；若不存在，请说明理由．

设函数
（1）求函数的最小正周期；
（2）设函数对任意，有，且当时，；求函数在上的解析式。

定义在上的函数是减函数，且是奇函数，若，求实数的范围。

证明函数f(x)＝x＋在(0,1)上是减函数．

，求。

求函数的值域。

设函数f(x)在R上是偶函数，在区间(－∞，0)上递增，且f(2a²＋a＋1)＜f(2a²－2a＋3)，求a的取值范围．

设函数，其中．证明：当时，函数没有极值点；当时，函数有且只有一个极值点，并求出极值．

已知定义域为[0，1]的函数同时满足以下三个条件：①对任意，总有；②；③若，则有成立.
(1) 求的值；(2) 函数在区间[0,1]上是否同时适合①②③?并予以证明
(3) 假定存在,使得,且,求证:

求函数的最大值．