题目内容
证明函数f(x)＝x＋
在(0,1)上是减函数．
根据函数单调性的定义法，设出任意两个变量，得到对应的函数值的差，定号，下结论。
解析试题分析：证明：(1)设0＜x1＜x2＜1，则x2－x1＞0，
f(x2)－f(x1)＝(x2＋
)－(x1＋
)
＝(x2－x1)＋(－)＝(x2－x1)＋
＝(x2－x1)(1－
)＝
，
若0＜x1＜x2＜1，则x1x2－1＜0，
故f(x2)－f(x1)＜0，∴f(x2)＜f(x1)．
∴f(x)＝x＋
在(0,1)上是减函数．
考点：函数的单调性
点评：证明函数的单调性一般运用定义法来加以证明，作差变形，定号，下结论。属于基础题。
练习册系列答案
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，函数
的极小值；
在
上为单调增函数，求
的取值范围；
，若在
（
是自然对数的底数）上至少存在一个
，使得
成立，求
(a>0,且a≠1)，
=
.
的图象恒过定点A，求A点坐标；
的图像过点(2,
)，证明：函数
在
（1，2）上有唯一的零点. 
，求f（x）的单调区间；
≥0时f（x）≥0，求a的取值范围。
，总有
；②
；③若
，则有
成立. 
的值；(2) 函数
在区间[0,1]上是否同时适合①②③?并予以证明
,使得
,且
,求证:
的单调区间；
，试分别解答以下两小题.
对任意的
恒成立，求实数
的取值范围；
是两个不相等的正数，且
，求证：
．
，且
能表示成一个奇函数
和一个偶函数
的和.
：函数
上是增函数；命题
:函数
的取值范围.
和
的大小.
。
的单调区间；
恒成立，试确定实数k的取值范围；