题目内容
设函数f(x)在R上是偶函数，在区间(－∞，0)上递增，且f(2a2＋a＋1)＜f(2a2－2a＋3)，求a的取值范围．
.
解析试题分析：由f(x)在R上是偶函数，在区间(－∞，0)上递增，
可知f(x)在(0，＋∞)上递减．
∵2a2＋a＋1＝
，2a2－2a＋3＝
，
且f(2a2＋a＋1)＜f(2a2－2a＋3)，∴2a2＋a＋1＞2a2－2a＋3，
即3a－2＞0，解得.
考点：本题主要考查函数的奇偶性、单调性的应用，一元二次不等式解法。
点评：典型题，抽象不等式求解问题，往往利用函数的奇偶性、单调性，将抽象不等式转化成具体不等式求解。在对称区间上，函数的奇偶性与单调性存在结论“奇同偶反”。
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，
。
与
的图象在x = x0处的切线斜率总想等，求x0的值；
恒成立，求实数a的取值范围。
，
．
的极值；
在
上恒成立，求
的取值范围．
的单调区间；
，对任意的
，总存在
，使得不等式
成立，求实数
的取值范围。
是
的一个极值点
的值；
的单调增区间；
，试问过点（2，5）可作多少条曲线y=g(x)的切线？为什么？
的最小正周期；
对任意
，有
，且当
时，
；求函数
上的解析式。
有三个极值点。
；
在区间
上单调递减，求
的取值范围。
，
，证明：
在区间
内存在唯一的零点；
为偶数，
，
，求
的最小值和最大值；
，若对任意
，有
，求
的取值范围；
（
x∈R）.
，求
的值；
，求
的值。