为了比较注射A，B两种药物后产生的皮肤疱疹的面积，选200只老鼠做试验，将这200只老鼠随机地分成两组，每组100只，其中一组注射药物A(称为A组)，另一组注射药物B(称为B组)，则A，B两组老鼠皮肤疱疹面积(单位：mm²)的频率分布表、频率分布直方图分别如下．

(Ⅰ)为方便A，B两组试验对比，现都用分层抽样方法从A，B两组中各挑出20只老鼠，求A，B两组成肤疱疹面积同为[60，65)的这一区间应分别挑出几只？

(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下，将A，B两组挑出的皮肤疱疹面积同为[60，65)这一区间上的老鼠放在一起观察，几天后，从中抽取两只抽血化验，求B组中至少有1只被抽中的概率．

在各项均为正数的数列{a_n}中，已知点(a_n+1，a_n)(n∈N^*)在函数y＝2x的图像上，且a₂·a₄＝．

(Ⅰ)求证：数列{a_n}是等比数列，并求出其通项；

(Ⅱ)若数列{b_n}的前n项和为S_n，且b_n＝na_n，求S_n．

选修4－5：不等式选讲

已知函数f(x)＝|x－a|－2|x－1|(a∈R)．

(Ⅰ)当a＝3时，求函数f(x)最大值；

(Ⅱ)解关于x的不等式f(x)≥0．

选修4－1：几何证明选讲

如图，锐角△ABC的内心为I，过点A作直线BI的垂线，垂足为H，点E为内切圆I与边CA的切点．

(Ⅰ)求证：四点A，I，H，E共圆；

(Ⅱ)若∠C＝50°，求∠IEH的度数．

设函数f(x)＝lnx－p(x－1)，p∈R．

(Ⅰ)当p＝1时，求函数f(x)的单调区间；

(Ⅱ)设函数g(x)＝xf(x)＋p(2x²―x―1)，(x≥1)，求证：当p≤－时，有g(x)≤0成立．

在△ABC中，顶点A(－1，0)，B(1，0)，动点D，E满足：

①＋＋＝；

②||＝||＝||

③与共线．

(Ⅰ)求△ABC顶点C的轨迹方程；

(Ⅱ)若斜率为1直线l与动点C的轨迹交于M，N两点，且·＝0，求直线l的方程．

如图，在四梭锥中S－ABCD中，AB上AD，AB∥CD，CD＝3AB＝3，平面SAD上平面ABCD，E是线段AD上一点，AE＝ED＝，SE⊥AD．

(Ⅰ)证明：平面SBE⊥平面SEC，

(Ⅱ)若SE＝1．求三棱锥E－SBC的高．

第30届夏季奥运会将于2012年7月27日在伦敦举行，当地某学校招募了8名男志愿者和12名女志愿者，将这20名志愿者的身高编成如下茎叶图(单位：cm)：

若身高在180 cm以上(包括180 cm)定义为“高个子”．身高在180 cm以下(不包括180 cm)定义为“非高个子”．

(Ⅰ)球8名男志愿者的平均身高和12名女志愿者身高的中位数；

(Ⅱ)如果用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中抽取5人，再从这5人中选2人，那么至少有一人是“高个子”的概率是多少？

已知数列(a_n}中，a₁＝2，前n项和S_n满足S_n+l－S_n＝2ⁿ⁺¹(n∈N^*)．

(Ⅰ)求数列(a_n}的通项公式a_n以及前n项和S_n；

(Ⅱ)令b_n＝2log₂a_n＋l，求数列{}的前n项和T_n．

选修4－5不等式选讲

已知f(x)＝|x＋1|＋|x－1|，不等式f(x)＜4的解集为M．

(Ⅰ)求M；

(Ⅱ)当a，b∈M时，证明：2|a＋b|＜|1＋ab|．