在△ABC中.顶点A(-1.0).B(1.0).动点D.E满足: ①++＝, ②||＝||＝|| ③与共线． (Ⅰ)求△ABC顶点C的轨迹方程, (Ⅱ)若斜率为1直线l与动点C的轨迹交于M.N两点.且·＝0.求直线l的方程．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

在△ABC中，顶点A(－1，0)，B(1，0)，动点D，E满足：

①＋＋＝；

②||＝||＝||

③与共线．

(Ⅰ)求△ABC顶点C的轨迹方程；

(Ⅱ)若斜率为1直线l与动点C的轨迹交于M，N两点，且·＝0，求直线l的方程．

答案：

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（2012•绵阳三模）在△ABC中，顶点A，B，C所对三边分别是a，b，c．已知B（-1，0），C（1，0），且b，a，c成等差数列．
（I）求顶点A的轨迹方程；
（II）设直线l过点B且与点A的轨迹相交于不同的两点M、N如果满足|

|，求l的方程．

（2012•绵阳三模）在△ABC中，顶点A，B，C所对三边分别是a，b，c已知B（-1，0），C（1，0），且b，a，c成等差数列．
（I）求顶点A的轨迹方程；
（II）设顶点A的轨迹与直线y=kx+m相交于不同的两点M、N，如果存在过点P（0，-

）的直线l，使得点M、N关于l对称，求实数m的取值范围．

在△ABC中，顶点A，B，动点D，E满足：①；②，③共线.

（Ⅰ）求△ABC顶点C的轨迹方程；

（Ⅱ）是否存在圆心在原点的圆，只要该圆的切线与顶点C的轨迹有两个不同交点M，N，就一定有，若存在，求该圆的方程；若不存在，请说明理由.

在△ABC中，顶点A，B，动点D，E满足：①；②，③共线.

（Ⅰ）求△ABC顶点C的轨迹方程；

（Ⅱ）若斜率为1直线与动点C的轨迹交与M，N两点，且，求直线的方程.

．(本小题满分12分)

在△ABC中，顶点A（－1,0），B（1,0），动点D，E满足：

①；②｜｜＝｜｜＝｜｜③与共线.

(Ⅰ)求△ABC顶点C的轨迹方程；

(Ⅱ) 若斜率为1直线l与动点C的轨迹交于M，N两点，且·＝0，求直线l的方程.