题目内容
选修
4－1：几何证明选讲如图，锐角△
ABC的内心为I，过点A作直线BI的垂线，垂足为H，点E为内切圆I与边CA的切点．
(Ⅰ)求证：四点A，I，H，E共圆；
(Ⅱ)若∠C＝50°，求∠IEH的度数．
答案：
解析：
解析：
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证明： (Ⅰ)由圆I与边AC相切于点E，得IE⊥AE．2分结合 IH⊥AH，得∠AEI＝∠AHI＝90°．所以，四点 A，I，H，E共圆．5分(Ⅱ)由(Ⅰ)知四点A，I，H，E共圆， 得，∠ IEH＝∠HAI；7分在△ HIA中，∠HIA＝∠ABI＝∠BAI＝ ∠B＝ ∠A＝(∠B＋∠A)＝(180°－∠C)＝90°－∠C．
结合 IH⊥AH，得∠HAI－90°－∠HIA＝∠C；
所以∠ IEH＝∠C．
由∠ C＝50°，得，∠IEH＝25°；10分
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为半圆
的直径，
，
为半圆上一点，过点
，过点
作
于
，交半圆于点
，
．
平分
；
的长．A．选修4－1：几何证明选讲
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如图，设AB为⊙O的任一条不与直线l垂直的直径，P是⊙O与l的公共点，AC⊥l，BD⊥l，垂足分别为C，D，且PC＝PD．求证：（1）l是⊙O的切线；（2）PB平分∠ABD．
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已知a、b、c是正实数，求证：≥．
ABC中的两条角平分线
和
相交于
，
B=60
，
在
上，且
。 
四点共圆；