题目内容

已知数列(an}中，a1＝2，前n项和Sn满足Sn+l－Sn＝2n+1(n∈N*)．

(Ⅰ)求数列(an}的通项公式an以及前n项和Sn；

(Ⅱ)令bn＝2log2an＋l，求数列{}的前n项和Tn．

答案：
解析：

　　解：(1)由Sm+1－Sn＝2n+1得：an+1＝2n+1；2分

　　又a1＝2，所以an＝2n(n∈N*)；3分

　　从而Sn＝2＋22＋…＋2n＝；5分

　　＝2n+1－2；6分

　　(2)因为bn＝2log2an＋1＝2n＋1，7分

　　所以＝＝(－)，9分

　　于是Tn＝[(－)＋(－)＋…＋(－)]；10分

　　＝(－)；11分

　　＝．12分


练习册系列答案
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已知数列{an}中，a1=1，an+1-an=
1
3n+1
(n∈N*)，则
lim
n→∞
an=
 
．
已知数列{an}中，a1=1，an+1=
an
1+2an
，则{an}的通项公式an=
1
2n-1
1
2n-1
．
已知数列{an}中，a1=1，a1+2a2+3a3+…+nan=
n+1
2
an+1(n∈N*)．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）求数列{
2n
an
}的前n项和Tn．
已知数列{an}中，a1=
1
2
，Sn为数列的前n项和，且Sn与
1
an
的一个等比中项为n(n∈N*），则
lim
n→∞
Sn=
1
1
．
已知数列{an}中，a1=1，2nan+1=（n+1）an，则数列{an}的通项公式为（　　）
A、
n
2n
B、
n
2n-1
C、
n
2n-1
D、
n+1
2n

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