已知平面向量，且

(Ⅰ)若对任意实数t都有，求向量；

(Ⅱ)在条件(Ⅰ)下，令若，求角α

已知函数是奇函数，当x＞0时，f(x)有最小值2，．(1)求函数f(x)的解析式；(2)若0＜a＜2，试判断f(x)的图象是否存在关于点(2，0)对称的两点．若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由．

已知函数的周期为．

(1)求ω的值；

(2)设△ABC的三边a，b，c满足b²＝ac，且边b所对的角为x，求此时函数f(x)的值域．

■答案少

(1)是否存在正整数的无穷数列{a_n}，使得对任意的正整数n都有．

(2)是否存在正无理数的无穷数列{a_n}，使得对任意的正整数n都有．

设椭圆的方程为，线段PQ是过左焦点F且不与x轴垂直的焦点弦．若在左准线上存在点R，使△PQR为正三角形，求椭圆的离心率e的取值范围，并用e表示直线PQ的斜率．

设一个三直角的四面体PABC(即∠APB＝∠BPC＝∠CPA＝90°)的六棱长度之和是S，试求(并加以证明)它的体积的最大值．

已知曲线C：f(x)＝x²，C上点A、A_n的横坐标分别为1和a_n(n∈N^*)，且a₁＝5，．记区间D_n＝[1，a_n](a_n＞1)．当x∈D_n时，曲线C上存在点P_n(x_n，f(x_n))，使得点P_n处的切线与直线AA_n平行．

(Ⅰ)试证明：数列{log_a(x_n－1)＋1}是等比数列;

(Ⅱ)当对一切n∈N^*恒成立时，求实数a的取值范围;

(Ⅲ)记数列{a_n}的前n项和为S_n，当时，试比较S_n与n＋7的大小，并证明你的结论．

已知点G是△ABC的重心，A(0，－1)B(0，1)．在x轴上有一点M，满足

(1)求点C的轨迹方程；

(2)若斜率为k的直线l与点C的轨迹交于不同两点P，Q，且满足试求k的取值范围．

如图所示，正四棱锥P－ABCD中，侧棱PA与底面ABCD所成角的正切值为，为AC，BD交点．

(1)求侧面PAD与底面ABCD所成二面角的大小;

(2)若E是PB的中点，求异面直线PD与AE所成角的正切值;

(3)试在侧面PAD上寻找一点F，使EF⊥侧面PBC，确定点F的位置，并加以证明．

求函数()在区间(0，1]上的最大值．