解答题：解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．
某地区的一种特色水果上市时间能持续5个月，预测上市初期和后期会因供不应求使价格呈连续上涨态势，而中期又将出现供大于求使价格连续下跌，现有三种价格模拟函数：
①f(x)=p·qx；
②f(x)=logqx＋p；
③f(x)=(x－1)(x－q)2＋p(以上三式中p、q均为常数，且q＞2)．
(1)
为准确研究其价格走势，应选哪种价格模拟函数，为什么？
(2)
若f(1)＝4，f(3)＝6，(1)求出所选函数f(x)的解析式(注：函数的定义域是［1，6］．其中x=1表示4月1日，x=2表示5月1日，…，以此类推)；(2)为保证果农的收益，打算在价格下跌期间积极拓宽外销，请你预测该水果在哪几个月内价格下跌．
已知各项均为正数的数列{an}前n项和为Sn，首项为a1，且，an，Sn成等差数列．
求数列{an}的通项公式
若an2=()bn，设cn＝，求数列{cn}的前n项和Tn．
已知命题p：x(6－x)≥－16，命题q：x2＋2x＋1－m2≤0(m＜0)，若┓p是┓q的必要条件，求实数m的取值范围．
如图所示，在直角坐标系的第一象限内，△AOB是边长为2的等边三角形，设直线x=t(0≤t≤2)截这个三角形可得位于此直线左方的图形(阴影部分)的面积为f(t)，则函数y=f(t)的图象(如下图所示)大致是
A．
B．
C．
D．
解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
已知函数f(x)的定义域为R，对任意的x1，x2都满足f(x1＋x2)＝f(x1)＋f(x2)，当x＜0时，f(x)＜0．
判断并证明f(x)的单调性和奇偶性
是否存在这样的实数m，当时，使不等式对所有恒成立，如存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由．
对定义在实数集上的函数f(x)，若存在实数x0，使得f(x0)＝x0，那么称x0为函数f(x)的一个不动点．
已知函数f(x)＝ax2＋bx－b(a≠0)有不动点(1，1)(－3，－3)，求a，b
若对于任意实数b，函数f(x)＝ax2＋bx－b(a≠0)总有两个相异的不动点，求实数a的取值范围．
已知函数．
若x∈R，求f(x)的单调递增区间：
若x∈[0，]时，f(x)的最大值为4，求a的值，并指出这时x的值
解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
已知函数f(x)＝loga(x＋1)(a＞0且a≠1)，点P是y＝f(x)图象上的任意一点，P关于原点的对称点Q的轨迹是函数y＝g(x)的图象
求y＝g(x)的解析式
当0＜a＜1时，解不等式2f(x)＋g(x)≥0
(3)
当a＞1，x∈[0，1)时，2f(x)＋g(x)≥m恒成立，求m范围．
已知两点M(－1，0)，N(1，0)且点P使成公差小于零的等差数列．
点P的轨迹是什么曲线？
若点P的坐标为(x0，y0)，记为与的夹角，求．
已知二次函数f(x)＝ax2＋bx(a，b为常数且a≠0)满足条件f(x－3)＝f(5－x)，且方程f(x)＝x有等根
求的解析式
是否存在实数m，n(m＜n)使f(x)的定义域和值域分别为[m，n]和[3m，3n]，如果存在，求出m，n的值；如果不存在，说明理由．
，an，Sn成等差数列．
，求数列{cn}的前n项和Tn．
时，使不等式
对所有
恒成立，如存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由．
．
]时，f(x)的最大值为4，求a的值，并指出这时x的值
成公差小于零的等差数列．
为
与
的夹角，求
．