Question

解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 已知函数f(x)＝loga(x＋1)(a＞0且a≠1)，点P是y＝f(x)图象上的任意一点，P关于原点的对称点Q的轨迹是函数y＝g(x)的图象 (1) 求y＝g(x)的解析式 (2) 当0＜a＜1时，解不等式2f(x)＋g(x)≥0 (3) 当a＞1，x∈[0，1)时，2f(x)＋g(x)≥m恒成立，求m范围．

Answer 1

答案：
解析：

(1)	－－－－－－－2分
(2)	由2，得 ，又 所以，解得－－－－－－－2分 故原不等式的解集为－－－－－－－2分
(3)	＝－－－－－－－2分 令，易证函数在区间上单调递增，(证明) 又，∴函数在区间上递增－－－－－－－4分 ∴函数在区间上的最小值为＝＝0－－－－－－－1分 若要恒成立，只需在区间上的最小值0，即所求m的范围是－－－－－－1分