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已知函数y=f(x)在R上为奇函数,且当x≥0时,f(x)=x
2
-2x,则当x<0时,函数f(x)的解析式为
[ ]
A.f(x)=-x(x+2)
B.f(x)=x(x-2)
C.f(x)=-x(x-2)
D.f(x)x(x+2)
设函数f(x)是定义在R上的奇函数,函数f(x)的最小正周期为3,且
则m的取值范围是
[ ]
A.
B.
C.
D.
已知函数
f(x)=
bx
a
x
2
+1
(b≠0,a>0)
.
(1)判断f(x)的奇偶性;(2)若
f(1)=
1
2
,
lo
g
3
(4a-b)=
1
2
lo
g
2
4
,求a,b的值.
已知函数f(x)的导函数为f′(x)=2+cosx,x∈(-1,1),且f(0)=0,如果f(1-x)+f(1-x
2
)<0,则实数x的取值范围为( )
A.(0,1)
B.
(1 ,
2
)
C.
(-2 , -
2
)
D.
(1,
2
)∪
(-
2
, -1)
已知函数f(x)=
1
2
a
x
2
-(2a+1)x+2lnx(a∈R).
(Ⅰ) 求f(x)的单调区间;
(Ⅱ) 设g(x)=x
2
-2x,若对任意x
1
∈(0,2],均存在x
2
∈(0,2],使得f(x
1
)<g(x
2
),求a的取值范围.
设y=f(x)是偶函数,对于任意正数x都有f(x+2)=-2f(2-x),已知f(-1)=4,则f(-3)等于( )
A.2
B.-2
C.8
D.-8
已知函数f(x)=x
3
+ax
2
+3bx+c(b≠0),且g(x)=f(x)-2是奇函数.
(Ⅰ)求a,c的值;
(Ⅱ)求函数f(x)的单调区间.
已知函数f(x)是定义域为R的奇函数,-2是它的一个零点,且在(0,+∞)上是增函数,则该函数有______个零点,这几个零点的和等于______.
已知偶函数f(x)不恒为零,对任意x∈R,均有:x•f(x+2)=(x+2)•f(x),那么f[f(5)]的值是______.
已知f(x)是定义在R上连续的偶函数,f(x)的图象向右平移一个单位长度又得到一个奇函数,且f(2)=-1.则f(8)+f(9)+f(10)+…+f(2012)=______.
0
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