题目内容

设y=f（x）是偶函数，对于任意正数x都有f（x+2）=-2f（2-x），已知f（-1）=4，则f（-3）等于（　　）
A．2B．-2C．8D．-8
∵对任意的正数x都有f（2+x）=-2f（2-x），
∴令x=1得，f（3）=-2f（1）=-8
而f（x）为偶函数
∴f（-3）=f（3）=-8
故选D．
练习册系列答案
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设y=f（x）是偶函数，且x≥0时，f（x）=x（x-2），求
（1）x＜0时，f（x）的解析式；
（2）画出f（x）的图象，并由图直接写出它的单调区间．
（2006•宝山区二模）已知Sn是各项均为正数的递减等比数列{an}的前n项之和，且a2=
1
2
，S3=
7
4
．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设y=f（x）是偶函数，当x≤0时，f（x）=log2（x+1），求f（x）的定义域D及其解析式；
（3）对于任意正整数n及（2）中的f（x），若不等式f（x）+Sn＜0恒成立，求x的取值范围．
（2006•宝山区二模）已知Sn是各项均为正数的递减等比数列{an}的前n项之和，且a2=
1
2
，S3=
7
4
．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设y=f（x）是偶函数，当x≤0时，f（x）=log2（x+1），求f（x）的定义域D及其解析式；
（3）对任意正整数n和（2）中的f（x），若不等式f（x）+an＜0恒成立，求x的取值范围．
设y=f（x）是偶函数，且x≥0时，f（x）=x（x-2），求
（1）x＜0时，f（x）的解析式；
（2）画出f（x）的图象，并由图直接写出它的单调区间．

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