题目内容

已知函数f(x)=
bx
ax2+1
 
(b≠0,a>0)

(1)判断f(x)的奇偶性;(2)若f(1)=
1
2
 log3(4a-b)=
1
2
log24
,求a,b的值.
(1)f(x)定义域为R,f(-x)=
-bx
ax2+1
=-f(x)
,故f(x)是奇函数.
(2)由f(1)=
b
a+1
=
1
2
,则a-2b+1=0.
又log3(4a-b)=1,即4a-b=3.
a-2b+1=0
4a-b=3
,解得a=1,b=1.
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