求值：tan10°tan20°＋tan20°tan60°＋tan60°tan10°
已知α为锐角，且sin2α－sinαcosα－2cos2α＝0．求sin(α－)的值．
已知：tanα＝1，sin(2α＋β)＝3sinβ．求tan(α＋β)．
已知：＜β＜α＜，cos(α－β)＝，sin(α＋β)＝．求cos2α．
如图，甲船由A岛出发向北偏东45°的方向做匀速直线航行，速度为15海里／小时；在甲船从A岛出发的同时，乙船从A岛正南40海里处的B岛出发，朝北偏东θ(θ＝arctan)的方向做匀速直线航行，速度为10海里／小时．求：
(1)
出发后3小时两船相距多少海里？
(2)
两船出发后多长时间相距最近？最近距离为多少海里？
如图，在Rt△ABC中，已知BC＝a，若长为2a的线段PQ以点A为中心，则与的夹角θ取何值时，·的值最大？并求出这个最大值．
已知两点M(－1，0)、N(1，0)，且点P(x，y)使2·＝·＋·，且·－·＜0．求x、y间满足的关系式及实数x的取值范围．
已知A(1，－1)，B(－4，5)，点C在直线AB上，且｜｜＝3｜｜，求的坐标．
已知A(－2，4)、B(3，－1)、C(－3，－4)，且＝3，＝2，试求点M、N和的坐标．
已知：a＝(3x＋4y，－2x－y)，b＝(2x－3y＋1，－3x＋y＋3)，且2a＝3b，试求x与Y的值．
)的值．
＜β＜α＜
，cos(α－β)＝
，sin(α＋β)＝
．求cos2α．
海里／小时；在甲船从A岛出发的同时，乙船从A岛正南40海里处的B岛出发，朝北偏东θ(θ＝arctan
)的方向做匀速直线航行，速度为10
海里／小时．求：
与
的夹角θ取何值时，
·
的值最大？并求出这个最大值．
·
＝
·
＋
·
，且
｜＝3｜
｜，求
的坐标．
＝3
，
＝2
，试求点M、N和
的坐标．
y＋3)，且2a＝3b，试求x与Y的值．