由坐标原点O向函数y=x3-3x2的图象W引切线l1,切点为P1(x1,y1)(P1,O不重合),再由点P1引的切线l2,切点为P2(x2,y2)(P1,P2不重合),如此继续下去得到点列{Pn(xn,yn)}
(1)
求x1的值;
(2)
求xn与xn+1满足的关系式;
(3)
求数列{xn}的通项公式
由坐标原点O向函数y=x3-3x2的图象W引切线l1,切点为P1(x1,y1)(P1,O不重合),再由点P1引W的切线l2,切点为P2(x2,y2)(P1,P2不重合),……,如此继续下去得到点列{Pn(xn,yn)}.
求的值.
设x,y∈R,i,j为直角坐标平面内x,y轴正方向上的单位向量,若a=(x+1)i+yj,b=(x-1)i+yj,|a|+|b|=4.
求点M(x,y)的轨迹C的方程;
过点(0,m)作直线l与曲线C交于A,B两点,若,求m的取值范围.
设函数f(x)=-4x+b,且不等式|f(x)|<k的解集为{x|-1<x<2}
求b,k的值;
证明:函数的图象关于点对称.
已知
若
已知向量动点M到定直线y=1的距离等于d,并且满足,其中O为坐标原点,K为参数.
求动点M的轨迹方程,并判断曲线类型;
如果动点M的轨迹是一条圆锥曲线,其离心率e满足,求实数K的取值范围
已知函数求:
f(x)的最小正周期;
f(x)的单调递增区间;
f(x)在上的最值.
已知f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0)是定义在R上的函数,其图象交x轴于A、B、C三点.若点B的坐标为(2,0),且f(x)在[-1,0]和[4,5]上有相同的单调性,在[0,2]和[4,5]上有相反的单调性.
求c的值;
在函数f(x)的图象上是否存在一点M(x0,y0),使得f(x)在点M处的切线斜率为3b?若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由;
求的取值范围
已知向量动点M到定直线y=1的距离等于d,并且满足,其中O为坐标原点,K为参数
在三棱锥S—ABC中,∠SAB=∠SAC=∠ACB=90°,AC=2,BC=,SB=.
(Ⅰ)证明:SC⊥BC;
(Ⅱ)求侧面SBC与底面ABC所成二面角的大小;
(Ⅲ)求异面直线SC与AB所成的角的大小(用反三角函数表示).