Question

已知向量动点M到定直线y=1的距离等于d,并且满足，其中O为坐标原点，K为参数 (1) 求动点M的轨迹方程，并判断曲线类型； (2) 如果动点M的轨迹是一条圆锥曲线，其离心率e满足，求实数K的取值范围

Answer 1

答案：
解析：

(1)	解：设 则由且O为原点A(2，0)，B(2，1)，C(0，1)． 从而 …………………………………………………………………………2分 代入为所求轨迹方程．…………………………………………………………………………3分 当K＝1时，得轨迹为一条直线；……………………………………4分 当 若K＝0，则为圆；………………………………………………5分 若，则为双曲线；…………………………………………6分 若，则为椭圆．……………………………………7分
(2)	解：因为，所以方程表示椭圆．……………………………………9分 对于方程 ①当 此时……………………11分 ②当 所以……………………13分 所以……………………………………………………14分