已知函数f(t)对任意实数x、y，都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)＋3xy(x＋y＋2)＋3，f(1)＝l．
(1)
若t∈N*，试求f(t)的表达式
(2)
满足条件f(t)＝t的所有整数能否构成等差数列？若能构成等差数列，求出此数列；若不能构成等差数列，请说明理由．
(3)
若t∈N*，且t≥4时，f(t)≥mt2＋(4m＋1)t＋3m恒成立，求实数m的最大值．
设数列｛an｝的前n项和为Sn，已知a1＝1，a2＝6，a3＝11，且(5n－8)Sn+1－(5n＋2)Sn＝An＋B(其中A、B为常数，n＝l，2，3，…)．
求A与B的值
证明：数列｛an｝为等差数列
证明：不等式－＞1对任何正整数m、n都成立．
设无穷等差数列｛an｝的前n项和为Sn．
若首项a1＝，公差d＝1，求满足Sk2＝(Sk)2的正整数k
求所有的无穷等差数列｛an｝，使得对于一切正整数k都有Sk2＝(Sk)2成立．
已知函数y＝f(x)的图象是自原点的一条折线，当n≤y≤n＋l(n＝0，1，2，…)时，该图象是斜率为bn的线段(其中正常数b≠1)，该数列｛xn｝由f(xn)＝n(n＝1，2，…)定义．
求x1、x2和xn的表达式
求f(x)的表达式，并写出其定义域
证明：y＝f(x)的图象与y＝x的图象没有横坐标大于1的交点．
已知数列｛an｝的首项a1＝a(a是常数)，an＝2an－1＋n2－4n＋2(n∈N且n≥2)．
｛an｝是否可能是等差数列？若可能，求出｛an｝的通项公式；若不可能，说明理由．
设b1＝b，bn＝an＋n2(n∈N，n≥2)，Sn是数列｛bn｝的前n项的和，且｛Sn｝是等比数列，求实数a、b满足的条件．
设等比数列｛an｝的公比为q，前n项和Sn＞0(n＝1，2，…)．
求q的取值范围
设bn＝an+2－an+1，记｛bn｝的前n项和为Tn，试比较Sn和Tn的大小．
设等差数列｛an｝的前n项和为Sn，已知a3＝12，S12＞0，S13＜0．
求公差d的取值范围
指出S1、S2、S3、…、Sn中哪一个值最大，并说明理由
设数列｛an｝的首项a1＝1，前n项和Sn满足关系式：3tSn－(2t＋3)Sn－1＝3t(t＞0，n＝2，3，4，…)．
求证：数列｛an｝是等比数列
设数列｛an｝的公比为f(t)，作数列｛bn｝，使b1＝1，bn＝f(n＝2，3，4，…)，求bn．
已知数列｛an｝中，Sn是它的前n项和，并且Sn+1＝4an＋2，al＝1．
设bn=an+1－2an，求证：｛bn}是等比数列
设cn＝，求证：数列｛cn｝是等差数列
求数列｛an｝的通项公式及前n项的和
设｛an｝、｛bn｝是公比不相等的两个等比数列，cn＝an＋bn，证明：数列｛cn｝不是等比数列．
－
＞1对任何正整数m、n都成立．
，公差d＝1，求满足Sk2＝(Sk)2的正整数k
an+1，记｛bn｝的前n项和为Tn，试比较Sn和Tn的大小．
(n＝2，3，4，…)，求bn．
，求证：数列｛cn｝是等差数列